Новости

Войти ENG Поиск

Improving performance
people and projects

Вверх

Метод Монте-Карло. Моделирование по методу Монте-Карло. Анализ рисков с использованием метода Монте-Карло

13 мая 2013

Анализ рисков — неотъемлемая часть любого решения, которое мы принимаем. Мы постоянно сталкиваемся с неопределенностью, неоднозначностью и изменчивостью вокруг нас. И даже несмотря на беспрецедентно широкий доступ к информации, мы не можем точно предсказать будущее и развитие наших проектов.

Наш опыт в управлении проектами и предоставления консалтинговых услуг в Украине и России убедительно показывает, что относительно небольшая часть компаний выполняет анализ рисков и последующее обоснование того, как управлять проектами в условиях изменений.

Большинство же предприятий, особенно небольших, предпочитают действовать, используя логику кроличьей норы. Помните, Алиса в Стране чудес свалилась в кроличью норку и долго куда-то летела, предметы и события проносились мимо нее, а она ничего не делала, только пассивно наблюдала.

А ведь стоит помнить, что составляющая успеха проекта (и любого начинания) состоит именно в управлении рисками: "Надо просто профессионально управлять рисками. Мастер никогда много не проиграет в самом худшем раскладе, а если расклад удачный, то мастер возьмет свое по максимуму" (из учебника игры в преферанс).

В рамках управления рисками существуют как качественные, так и количественные методики анализа. Но когда речь заходит о "рулетке рисков" - в управлении во всем мире произносят слова - Монте Карло, вспоминая метод статистического моделирования. Впервые этим методом воспользовалась ученые, занимавшиеся разработкой атомной бомбы; его назвали в честь Монте-Карло — курорта в Монако, известного своими казино и игровым бизнесом.

В данной статье мы рассмотрим метод Монте-Карло и его реализацию в программном комплексе Spider Project.

Моделирование по методу Монте-Карло представляет собой математический алгоритм, предназначенный для учета риска в процессе количественного анализа и принятия последующих решений.

В рамках метода Монте-Карло анализ риска выполняется с помощью моделей возможных результатов. При создании таких моделей любой фактор, которому свойственна неопределенность, заменяется диапазоном значений — распределением вероятностей. Затем выполняются многократные расчеты результатов, причем каждый раз используется другой набор случайных значений функций вероятности. Моделирование по методу Монте-Карло позволяет получить распределения значений возможных последствий.

В Spider Project диапазон значений, необходимый для расчетов задается указанием оптимистической, ожидаемой и пессимистической оценки параметров (длительность и объемы операций, трудоемкость, производительность, количество и загрузка ресурсов, календари операций и ресурсов, требуемые затраты и расходы материалов), котором свойственна неопределенность (См. рисунок 1).

Рисунок 1. Оптимистические, ожидаемые и пессимистические значения параметра длительность

Либо же, если уже существуют 3 версии проекта для анализа рисков по методу трех сценариев, то значения можно импортировать из них (См. рисунок 2.).

Рисунок 2. Импорт значений из трех сценариев.

Давайте рассмотрим применение метода Монте-Карло на примере определения распределения вероятностей длительности проекта.

Суть методики заключается в выполнении ряда симуляций:

  • программа имитирует «выбрасывание костей» и случайным образом генерирует выборку значений, являющимися возможными значениями длительности каждой задачи, у которых такие различные значения возможны;
  • выбирается длительность каждой задачи, вычисляется критический путь, а также общая длительность и дата завершения проекта. (В Spider Project существует понятие “ индекс критичности» – процентное отношение попадания задачи на критический путь(См. рисунок 3));

Рисунок 3. Индекс критичности

  • в результате ряда симуляций для каждой задачи и проекта в целом определяется длительность и дата завершения, которая «выпадала» чаще, и тем самым оценивается ее наиболее вероятная величина;
  • в итоге мы получаем распределение вероятностей возможной длительности и даты завершения проекта (см. рисунок 4).

Рисунок 4. Распределение вероятностей возможной длительности проекта

Рисунок 5. Распределение вероятностей возможной стоимости проекта

Разумеется, что использование подобного метода дает большую точность при большем числе симуляций. Порой для завершения моделирования бывает необходимо произвести тысячи и даже десятки тысяч перерасчетов.

Моделирование по методу Монте-Карло дает гораздо более полное представление о возможных событиях. Оно позволяет судить не только о том, что может произойти, но и о том, какова вероятность такого исхода.

Моделирование по методу Монте-Карло имеет ряд преимуществ по сравнению с детерминистским анализом, или анализом « по точечным оценкам»:

  • Вероятностные результаты. Результаты демонстрируют не только возможные события, но и вероятность их наступления.
  • Графическое представление результатов. Характер данных, получаемых при использовании метода Монте-Карло, позволяет создавать графики различных последствий, а также вероятностей их наступления. Это важно при передаче результатов другим заинтересованным лицам.
  • Анализ чувствительности. За редким исключением детерминистский анализ затрудняет определение того, какая из переменных в наибольшей степени влияет на результаты. При проведении моделирования по методу Монте-Карло несложно увидеть, какие исходные данные оказывают наибольшее воздействие на конечные результаты.
  • Анализ сценариев. В детерминистских моделях очень сложно моделировать различные сочетания величин для различных исходных значений, и, следовательно, оценить воздействие по-настоящему отличающихся сценариев. Применяя метод Монте-Карло, аналитики могут точно определить, какие исходные данные приводят к тем или иным значениям, и проследить наступление определенных последствий. Это очень важно для проведения дальнейшего анализа.

Эта методика применяется профессионалами в разных областях, таких как финансы, управление проектами, энергетика, производство, проектирование, НИОКР, страхование, нефтегазовая отрасль, транспорт и охрана окружающей среды.

Моделирование по методу Монте-Карло позволяет рассмотреть все возможные последствия ваших решений и оценить воздействие риска на цели проекта (сроки, стоимость и т.д.), что обеспечивает более высокую эффективность принятия решений в условиях неопределенности.

В следующей статье будет представлена пошаговая инструкция по анализу рисков методом Монте-Карло в программном комплексе Spider Project.

Сергей Бирюк,
консультант по управлению проектами
компании «Spider Management Technologies Ukraine»

Все новости